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!set gl_author=Sophie, Lemaire
!set gl_keywords=continuous_probability_distribution
!set gl_title=Loi log-normale
!set gl_level=U1,U2,U3
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soient \(m\) et \(s\) des rels avec \(s > 0\).
La <strong>loi log-normale</strong> \(\mathcal{L}\mathcal{N}(m,s)\)
 est la loi de la variable \(exp(X)\) lorsque \(X\) est une
variable alatoire de loi \(\mathcal{N}(m,s^2)\). Sa densit est
<div class="wimscenter">
\( x \mapsto \frac{1}{sx\sqrt{2\pi}}exp(-\frac{(\log(x)-m)^2}{2s^2})1_{x>0}\).
</div>
</div>
<table class="wimsborder wimscenter">
<tr><th>Esprance</th><th>Variance</th><th>Fonction caractristique</th></tr>
<tr><td>\(\exp(m+\frac{s^2}{2})\)</td><td>\((\exp(s^2)-1)\exp(2m+s^2)\)</td>
<td></td></tr></table>
