!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=
!set gl_title=Forme canonique
!set gl_level=H4
:
:
:
:
<div class="wims_thm">
  <div>
    <h4>
      Thorme
    </h4>
    Soit
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mi>a</mi>
      <mo>&#8712;</mo>
      <msup>
       <mi>&#8477;</mi>
       <mo>*</mo>
      </msup>
     </mrow>
    </math>,
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mi>b</mi>
      <mo>&#8712;</mo>
      <mi>&#8477;</mi>
     </mrow>
    </math>,
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mi>c</mi>
      <mo>&#8712;</mo>
      <mi>&#8477;</mi>
     </mrow>
    </math>
    et \(f\) la fonction trinme du second degr dfinie pour tout
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mo>&#8712;</mo>
      <mi>&#8477;</mi>
     </mrow>
    </math>
    par
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mrow>
       <mi>f</mi>
       <mo>&#8289;</mo>
       <mo>(</mo>
       <mi>x</mi>
       <mo>)</mo>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <mrow>
       <mrow>
      <mi>a</mi>
      <mo>&#8290;</mo>
      <msup>
       <mi>x</mi>
       <mn>2</mn>
      </msup>
       </mrow>
       <mo>+</mo>
       <mrow>
      <mi>b</mi>
      <mo>&#8290;</mo>
      <mi>x</mi>
       </mrow>
       <mo>+</mo>
       <mi>c</mi>
      </mrow>
     </mrow>
    </math>.
    <br/>
    Pour tout
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mo>&#8712;</mo>
      <mi>&#8477;</mi>
     </mrow>
    </math>,
    <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
     <mrow>
      <mrow>
       <mi>f</mi>
       <mo>&#8289;</mo>
       <mo>(</mo>
       <mi>x</mi>
       <mo>)</mo>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <mrow>
       <mi>a</mi>
       <mo>[</mo>
       <mrow>
      <msup>
       <mrow>
        <mo>(</mo>
        <mrow>
         <mi>x</mi>
         <mo>+</mo>
         <mfrac>
        <mi>b</mi>
         <mrow>
          <mn>2</mn>
          <mo>&#8290;</mo>
          <mi>a</mi>
         </mrow>
         </mfrac>
        </mrow>
        <mo>)</mo>
       </mrow>
       <mn>2</mn>
      </msup>
      <mo>-</mo>
      <mfrac>
        <mrow>
         <msup>
        <mi>b</mi>
        <mn>2</mn>
         </msup>
         <mo>-</mo>
         <mrow>
        <mn>4</mn>
        <mo>&#8290;</mo>
        <mi>a</mi>
        <mo>&#8290;</mo>
        <mi>c</mi>
         </mrow>
        </mrow>
        <mrow>
         <mn>4</mn>
         <mo>&#8290;</mo>
         <msup>
        <mi>a</mi>
        <mn>2</mn>
         </msup>
        </mrow>
      </mfrac>
       </mrow>
       <mo>]</mo>
      </mrow>
     </mrow>
    </math>.
  </div>
</div>



<div class="wims_defn">
    <h4>
      Dfinition
    </h4>
    Cette criture de \(f\) est appele <strong>forme canonique</strong> de \(f\).
</div>

<div class="wims_rem">
  <h4>
    Remarque
  </h4>
  On a galement, pour tout
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>&#8712;</mo>
    <mi>&#8477;</mi>
   </mrow>
  </math> :
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mrow>
     <mi>f</mi>
     <mo>&#8289;</mo>
     <mo>(</mo>
     <mi>x</mi>
     <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mtext> </mtext>
    <mo>=</mo>
    <mtext> </mtext>
    <mrow>
     <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#8290;</mo>
    <msup>
     <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mrow>
       <mi>x</mi>
       <mtext> </mtext>
       <mo>+</mo>
       <mtext> </mtext>
       <mfrac>
      <mi>b</mi>
      <mrow>
       <mn>2</mn>
       <mo>&#8290;</mo>
       <mi>a</mi>
      </mrow>
       </mfrac>
      </mrow>
      <mo>)</mo>
     </mrow>
     <mn>2</mn>
    </msup>
     </mrow>
     <mtext> </mtext>
     <mo>-</mo>
     <mtext>  </mtext>
     <mfrac>
    <mrow>
     <msup>
      <mi>b</mi>
      <mn>2</mn>
     </msup>
     <mo>-</mo>
     <mrow>
      <mn>4</mn>
      <mo>&#8290;</mo>
      <mi>a</mi>
      <mo>&#8290;</mo>
      <mi>c</mi>
     </mrow>
    </mrow>
    <mrow>
     <mn>4</mn>
     <mo>&#8290;</mo>
     <mi>a</mi>
    </mrow>
     </mfrac>
    </mrow>
   </mrow>
  </math>.
  <br/>
  Cette criture est aussi appele forme canonique de \(f\).
</div>
