!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=complex_number
!set gl_title=Conjugu d'un nombre complexe
!set gl_level=H5 STI2D STL, H6 S
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(x\) et \(y\) deux nombres rels et
\(z\) le nombre complexe dfini par
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>z</mi>
  <mo>=</mo>
  <mrow>
   <mi>x</mi>
   <mo>+</mo>
   <mrow>
    <mi fontstyle='normal'>i</mi>
    <mi>y</mi>
   </mrow>
  </mrow>
 </mrow>
</math>
.<br/>
Le nombre complexe
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>x</mi>
  <mo>-</mo>
  <mrow>
   <mi fontstyle='normal'>i</mi>
   <mi>y</mi>
  </mrow>
 </mrow>
</math>
est appel <strong>conjugu</strong> de \(z\) et not
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mover>
  <mi>z</mi>
  <mi>&#8211;</mi>
 </mover>
</math>
.
</div>
<div class="wims_thm"><h4>Proprit</h4>
Si les points M et M&#8242; sont les images respectives des nombres complexes \(z\) et
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mover>
  <mi>z</mi>
  <mi>&#8211;</mi>
 </mover>
</math>
 dans le plan complexe, alors M et M&#8242; sont symtriques par rapport  l'axe des abscisses.
</div>
<div class="wims_thm">
<h4>Thorme</h4>
Soit \(z\) un nombre complexe.
<ul>
<li>\(z\) est rel si et seulement si <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mover>
   <mi>z</mi>
   <mi>&#8211;</mi>
  </mover>
  <mo>=</mo>
  <mi>z</mi>
 </mrow>
</math> ;</li>
<li>z est imaginaire pur si et seulement si
<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mover>
   <mi>z</mi>
   <mi>&#8211;</mi>
  </mover>
  <mo>=</mo>
  <mrow>
   <mo>-</mo>
   <mi>z</mi>
  </mrow>
 </mrow>
</math>
.</li>
</ul>
</div>
